TYT Yaş Problemleri Konu Anlatımı | Denklem Kurma Taktikleri
TYT Yaş Problemleri Konu Anlatımı
Yaş problemleri, ÖSYM'nin her yıl YKS (TYT), KPSS ve ALES sınavlarında mutlaka sorduğu, denklem kurma becerisini ve mantıksal akıl yürütmeyi ölçen en önemli problem başlıklarından biridir.
Konuyu tam kavrayabilmek için önceden Denklem Çözme ve Oran Orantı konularının temel adımlarını pekiştirmeniz faydalı olacaktır.
1. Yaş Problemlerinin Altın Kuralları
- Yaş Farkı Değişmez: İki kişi arasındaki yaş farkı zaman ne kadar geçerse geçsin daima sabittir. (Örn: A ile B arasındaki yaş farkı bugün 5 ise, 20 yıl sonra da 5'tir.)
- Geçen Zaman Kuralı: Bir kişinin bugünkü yaşı x ise; n yıl sonraki yaşı x + n, n yıl önceki yaşı x - n olur.
- Grup Yaş Toplamı: k kişilik bir grubun bugünkü yaşları toplamı T ise; n yıl sonraki yaşları toplamı T + k · n olur.
- Grup Yaş Ortalaması: k kişinin n yıl sonraki yaş ortalaması n kadar artar.
2. Çözümlü Soru Örnekleri
Çözümlü Soru 1:
Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 4 katına eşittir. 5 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katından 2 fazla olacağına göre babanın bugünkü yaşı kaçtır?
Çözüm:
Oğlunun bugünkü yaşı = x ⇒ Babanın bugünkü yaşı = 4x.
5 yıl sonra: Oğul = x + 5, Baba = 4x + 5.
Denklem: 4x + 5 = 3(x + 5) + 2 ⇒ 4x + 5 = 3x + 15 + 2 ⇒ 4x - 3x = 17 - 5 ⇒ x = 12.
Babanın bugünkü yaşı = 4 · 12 = 48 bulunur.
Çözümlü Soru 2:
Ahmet ile Mehmet'in yaşları toplamı 42'dir. Ahmet, Mehmet'in yaşındayken Mehmet 15 yaşında olduğuna göre Ahmet'in bugünkü yaşı kaçtır?
Çözüm:
Ahmet = A, Mehmet = M. A + M = 42.
Yaş farkı sabittir: A - M = M - 15 ⇒ A - 2M = -15 ⇒ A = 2M - 15.
A yerine koyalım: (2M - 15) + M = 42 ⇒ 3M = 57 ⇒ M = 19.
Ahmet'in yaşı A = 42 - 19 = 23 bulunur.
Diğer problem türleri için TYT Problemler Rehberini ziyaret edebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
İki kişinin yaş farkı zamanla değişir mi?
Hayır, zaman kaç yıl geçerse geçsin iki insan arasındaki yaş farkı daima sabit kalır.
Yaş problemlerinde denklem kurmanın en kolay yolu nedir?
Soruda verilen zaman dilimlerini (bugün, n yıl önce, n yıl sonra) bir tablo halinde kişilerin altına yazarak denklem kurmaktır.